Selesaikan x^2-3x+2+4x^3+2x^2-1

$$x ^ { 2 } - 3 x + 2 + 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 1$$

Nilaikan

$$4x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x+2+4x^{3}-1$$

Tolak 1 daripada 2 untuk mendapatkan 1.

$$3x^{2}-3x+1+4x^{3}$$

Bezakan w.r.t. x

$$12x^{2}+6x-3$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-3x+2+4x^{3}-1)$$

Tolak 1 daripada 2 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-3x+1+4x^{3})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}-3x^{1-1}+3\times 4x^{3-1}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$6x^{2-1}-3x^{1-1}+3\times 4x^{3-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$6x^{1}-3x^{1-1}+3\times 4x^{3-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$6x^{1}-3x^{0}+3\times 4x^{3-1}$$

Darabkan 1 kali -3.

$$6x^{1}-3x^{0}+12x^{3-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$6x^{1}-3x^{0}+12x^{2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$6x-3x^{0}+12x^{2}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$6x-3+12x^{2}$$