Selesaikan x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=28$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan x.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x-28=0.

$$x=0 x=28$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x^{2}-28x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -28 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

Nombor bertentangan -28 ialah 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{28±28}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 28 pada 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Bahagikan 56 dengan 2.

$$x=28$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{28±28}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 28 daripada 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=28 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

Bahagikan -28 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -14. Kemudian tambahkan kuasa dua -14 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Kuasa dua -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Faktor x^{2}-28x+196. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Permudahkan.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Tambahkan 14 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=28 x=0$$