Selesaikan x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Faktor

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kuasa dua -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Tambahkan 576 pada -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

Nombor bertentangan -24 ialah 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 24 pada 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Bahagikan 24+2\sqrt{142} dengan 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{142} daripada 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Bahagikan 24-2\sqrt{142} dengan 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 12+\sqrt{142} dengan x_{1} dan 12-\sqrt{142} dengan x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-24x+2$$