Selesaikan x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Faktor

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kuasa dua -215.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Tambahkan 46225 pada -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Nombor bertentangan -215 ialah 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 215 pada \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{46213} daripada 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{215+\sqrt{46213}}{2} dengan x_{1} dan \frac{215-\sqrt{46213}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-215x+3$$