Selesaikan x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Faktor

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Kuasa dua -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Tambahkan 400 pada 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

Nombor bertentangan -20 ialah 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 20 pada 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Bahagikan 20+4\sqrt{149} dengan 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4\sqrt{149} daripada 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Bahagikan 20-4\sqrt{149} dengan 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 10+2\sqrt{149} dengan x_{1} dan 10-2\sqrt{149} dengan x_{2}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-20x-496$$