Selesaikan x^2-2(1+3m)x+7(3+2m)=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( 1 + 3 m ) x + 7 ( 3 + 2 m ) = 0$$

Selesaikan untuk m

$$m=-\frac{x^{2}-2x+21}{2\left(7-3x\right)}$$

$$x\neq \frac{7}{3}$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 7 dengan 3+2m.

$$x^{2}-2\left(1+3m\right)x+21+14m=0$$

Tolak 21 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$x^{2}-2\left(1+3m\right)x+14m=-21$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2 dengan 1+3m.

$$x^{2}+\left(-2-6m\right)x+14m=-21$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2-6m dengan x.

$$x^{2}-2x-6mx+14m=-21$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$-2x-6mx+14m=-21-x^{2}$$

Tambahkan 2x pada kedua-dua belah.

$$-6mx+14m=-21-x^{2}+2x$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi m.

$$\left(-6x+14\right)m=-21-x^{2}+2x$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(14-6x\right)m=-x^{2}+2x-21$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -6x+14.

$$\frac{\left(14-6x\right)m}{14-6x}=\frac{-x^{2}+2x-21}{14-6x}$$

Membahagi dengan -6x+14 membuat asal pendaraban dengan -6x+14.

$$m=\frac{-x^{2}+2x-21}{14-6x}$$

Bahagikan -21-x^{2}+2x dengan -6x+14.

$$m=\frac{-x^{2}+2x-21}{2\left(7-3x\right)}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(m-2\right)\left(9m+10\right)}+3m+1$$

$$x=-\sqrt{\left(m-2\right)\left(9m+10\right)}+3m+1$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{\left(m-2\right)\left(9m+10\right)}+3m+1$$

$$x=-\sqrt{\left(m-2\right)\left(9m+10\right)}+3m+1\text{, }m\leq -\frac{10}{9}\text{ or }m\geq 2$$