Selesaikan x^2-17=104

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

Selesaikan untuk x

$$x=11$$

$$x=-11$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 104 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-17-104=0$$

Tolak 104 daripada -17 untuk mendapatkan -121.

$$x^{2}-121=0$$

Pertimbangkan x^{2}-121. Tulis semula x^{2}-121 sebagai x^{2}-11^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-11=0 dan x+11=0.

$$x=11 x=-11$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 17 pada kedua-dua belah.

$$x^{2}=104+17$$

Tambahkan 104 dan 17 untuk dapatkan 121.

$$x^{2}=121$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=11 x=-11$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 104 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-17-104=0$$

Tolak 104 daripada -17 untuk mendapatkan -121.

$$x^{2}-121=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -121 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±22}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 22 dengan 2.

$$x=11$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±22}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -22 dengan 2.

$$x=-11$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=11 x=-11$$