Selesaikan x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Faktor

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kuasa dua -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Tambahkan 256 pada 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

Nombor bertentangan -16 ialah 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 16 pada 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

Bahagikan 16+8\sqrt{7} dengan 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 8\sqrt{7} daripada 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

Bahagikan 16-8\sqrt{7} dengan 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 8+4\sqrt{7} dengan x_{1} dan 8-4\sqrt{7} dengan x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-16x-48$$