Selesaikan x^2-150x+594

$$x ^ { 2 } - 150 x + 594$$

Faktor

$$\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-150x+594=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\times 594}}{2}$$

Kuasa dua -150.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\times 594}}{2}$$

Darabkan -4 kali 594.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-2376}}{2}$$

Tambahkan 22500 pada -2376.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{20124}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 20124.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±6\sqrt{559}}{2}$$

Nombor bertentangan -150 ialah 150.

$$x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 150 pada 6\sqrt{559}.

$$x=\frac{6\sqrt{559}+150}{2}$$

Bahagikan 150+6\sqrt{559} dengan 2.

$$x=3\sqrt{559}+75$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 6\sqrt{559} daripada 150.

$$x=\frac{150-6\sqrt{559}}{2}$$

Bahagikan 150-6\sqrt{559} dengan 2.

$$x=75-3\sqrt{559}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 75+3\sqrt{559} dengan x_{1} dan 75-3\sqrt{559} dengan x_{2}.

$$x^{2}-150x+594=\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-150x+594$$