Selesaikan x^2-144=0

$$x ^ { 2 } - 144 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Pertimbangkan x^{2}-144. Tulis semula x^{2}-144 sebagai x^{2}-12^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-12=0 dan x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 144 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$x^{2}=144$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=12 x=-12$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-144=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -144 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 24 dengan 2.

$$x=12$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -24 dengan 2.

$$x=-12$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=12 x=-12$$