Selesaikan x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Selesaikan untuk x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Gabungkan 5x dan -5x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-14=67$$

Tolak 67 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-14-67=0$$

Tolak 67 daripada -14 untuk mendapatkan -81.

$$x^{2}-81=0$$

Pertimbangkan x^{2}-81. Tulis semula x^{2}-81 sebagai x^{2}-9^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-9=0 dan x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan 5x dan -5x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-14=67$$

Tambahkan 14 pada kedua-dua belah.

$$x^{2}=67+14$$

Tambahkan 67 dan 14 untuk dapatkan 81.

$$x^{2}=81$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=9 x=-9$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan 5x dan -5x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-14=67$$

Tolak 67 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-14-67=0$$

Tolak 67 daripada -14 untuk mendapatkan -81.

$$x^{2}-81=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -81 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±18}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 18 dengan 2.

$$x=9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±18}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -18 dengan 2.

$$x=-9$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=9 x=-9$$