Selesaikan x^2-11x+12

$$x ^ { 2 } - 11 x + 12$$

Faktor

$$\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11x+12=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Kuasa dua -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 12}}{2}$$

Darabkan -4 kali 12.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-48}}{2}$$

Tambahkan 121 pada -48.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{73}}{2}$$

Nombor bertentangan -11 ialah 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{11±\sqrt{73}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 11 pada \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{11±\sqrt{73}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{73} daripada 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{11+\sqrt{73}}{2} dengan x_{1} dan \frac{11-\sqrt{73}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}-11x+12=\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-11x+12$$