Selesaikan x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Faktor

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kuasa dua -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Tambahkan 100 pada 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

Nombor bertentangan -10 ialah 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 10 pada 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Bahagikan 10+10\sqrt{2} dengan 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 10\sqrt{2} daripada 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Bahagikan 10-10\sqrt{2} dengan 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 5+5\sqrt{2} dengan x_{1} dan 5-5\sqrt{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-10x-25$$