Selesaikan x^2-1/64=0

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 64 } = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah dengan 64.

$$64x^{2}-1=0$$

Pertimbangkan 64x^{2}-1. Tulis semula 64x^{2}-1 sebagai \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 8x-1=0 dan 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan \frac{1}{64} pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{1}{64}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{1}{64} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{64}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{64}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{1}{64}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{16}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{1}{16}.

$$x=\frac{0±\frac{1}{4}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{1}{4}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{1}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{1}{4}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$