Selesaikan x^2(x-1)(x+1)-x^2(x-2)(x+2)

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ^ { 2 } ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Nilaikan

$$3x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2} dengan x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{3}-x^{2} dengan x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2} dengan x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{3}-2x^{2} dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{4}-4x^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Gabungkan x^{4} dan -x^{4} untuk mendapatkan 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Gabungkan -x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}$$

Kembangkan

$$3x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2} dengan x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{3}-x^{2} dengan x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2} dengan x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{3}-2x^{2} dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{4}-4x^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Gabungkan x^{4} dan -x^{4} untuk mendapatkan 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Gabungkan -x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}$$