Selesaikan x^2*(x/y-y/x)*(y/x+x/y)*y^2

$$x ^ { 2 } \times ( \frac { x } { y } - \frac { y } { x } ) \times ( \frac { y } { x } + \frac { x } { y } ) \times y ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$x^{4}-y^{4}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil y dan x ialah xy. Darabkan \frac{x}{y} kali \frac{x}{x}. Darabkan \frac{y}{x} kali \frac{y}{y}.

$$x^{2}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Oleh kerana \frac{xx}{xy} dan \frac{yy}{xy} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$x^{2}\times \frac{xx-yy}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Lakukan pendaraban dalam xx-yy.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x dan y ialah xy. Darabkan \frac{y}{x} kali \frac{y}{y}. Darabkan \frac{x}{y} kali \frac{x}{x}.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{yy}{xy}+\frac{xx}{xy}\right)y^{2}$$

Oleh kerana \frac{yy}{xy} dan \frac{xx}{xy} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{yy+xx}{xy}y^{2}$$

Lakukan pendaraban dalam yy+xx.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Nyatakan x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-y^{2}\right)}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Darabkan \frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y} dengan \frac{y^{2}+x^{2}}{xy} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(y^{2}+x^{2}\right)}{yxy}y^{2}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2}$$

Nyatakan \frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)y^{2}}{yy}$$

Batalkanyy pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x^{4}-y^{4}$$

Kembangkan

$$x^{4}-y^{4}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil y dan x ialah xy. Darabkan \frac{x}{y} kali \frac{x}{x}. Darabkan \frac{y}{x} kali \frac{y}{y}.

$$x^{2}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Oleh kerana \frac{xx}{xy} dan \frac{yy}{xy} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$x^{2}\times \frac{xx-yy}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Lakukan pendaraban dalam xx-yy.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x dan y ialah xy. Darabkan \frac{y}{x} kali \frac{y}{y}. Darabkan \frac{x}{y} kali \frac{x}{x}.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{yy}{xy}+\frac{xx}{xy}\right)y^{2}$$

Oleh kerana \frac{yy}{xy} dan \frac{xx}{xy} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{yy+xx}{xy}y^{2}$$

Lakukan pendaraban dalam yy+xx.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Nyatakan x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-y^{2}\right)}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Darabkan \frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y} dengan \frac{y^{2}+x^{2}}{xy} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(y^{2}+x^{2}\right)}{yxy}y^{2}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2}$$

Nyatakan \frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)y^{2}}{yy}$$

Batalkanyy pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x^{4}-y^{4}$$