Selesaikan x^2>2x

$$x ^ { 2 } > 2 x$$

Selesaikan untuk x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Langkah Penyelesaian

Tolak 2x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-2x>0$$

Faktorkan x.

$$x\left(x-2\right)>0$$

Untuk hasil itu menjadi positif, kedua-dua x dan x-2 perlulah negatif atau positif. Pertimbangkan kes apabila kedua-dua x dan x-2 adalah negatif.

$$x<0 x-2<0$$

Penyelesaian yang memuaskan kedua-dua ketidaksamaan adalah x<0.

$$x<0$$

Pertimbangkan kes apabila kedua-dua x dan x-2 adalah positif.

$$x-2>0 x>0$$

Penyelesaian yang memuaskan kedua-dua ketidaksamaan adalah x>2.

$$x>2$$

Penyelesaian terakhir adalah kesatuan penyelesaian yang diperolehi.

$$x<0\text{; }x>2$$