Selesaikan x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

Selesaikan untuk x

$$x=17$$

$$x=-17$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 289 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-289=0$$

Pertimbangkan x^{2}-289. Tulis semula x^{2}-289 sebagai x^{2}-17^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-17=0 dan x+17=0.

$$x=17 x=-17$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=17 x=-17$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 289 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-289=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -289 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 1156.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±34}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 34 dengan 2.

$$x=17$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±34}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -34 dengan 2.

$$x=-17$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=17 x=-17$$