Selesaikan x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Selesaikan untuk x

$$x=25$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 25x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-25x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 25x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-25x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -25 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Nombor bertentangan -25 ialah 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{25±25}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 25 pada 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Bahagikan 50 dengan 2.

$$x=25$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{25±25}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 25 daripada 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=25 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 25x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-25x=0$$

Bahagikan -25 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{25}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{25}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{25}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Faktor x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Tambahkan \frac{25}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=25 x=0$$