Selesaikan x^2=05+15x

$$x ^ { 2 } = 05 + 15 x$$

Selesaikan untuk x

$$x=15$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}=0+15x$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$x^{2}=15x$$

Tolak 15x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-15x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}=0+15x$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$x^{2}=15x$$

Tolak 15x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-15x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -15 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Nombor bertentangan -15 ialah 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{15±15}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 15 pada 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Bahagikan 30 dengan 2.

$$x=15$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{15±15}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 15 daripada 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=15 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}=0+15x$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$x^{2}=15x$$

Tolak 15x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-15x=0$$

Bahagikan -15 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{15}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{15}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{15}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Faktor x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Tambahkan \frac{15}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=15 x=0$$