Selesaikan x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak \frac{729}{4} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Pertimbangkan 4x^{2}-729. Tulis semula 4x^{2}-729 sebagai \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 2x-27=0 dan 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak \frac{729}{4} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{729}{4} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±27}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 27 dengan 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±27}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -27 dengan 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$