Selesaikan x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x^{2}-2=2-2$$

Menolak 2 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

$$x^{2}-2=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -2 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Selesaikan untuk y (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah y tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan y.

$$yx^{2}=2y$$

Tolak 2y daripada kedua-dua belah.

$$yx^{2}-2y=0$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Bahagikan 0 dengan x^{2}-2.

$$y=0$$

Pemboleh ubah y tidak boleh sama dengan 0.

$$y\in \emptyset$$

Selesaikan untuk y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah y tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan y.

$$yx^{2}=2y$$

Tolak 2y daripada kedua-dua belah.

$$yx^{2}-2y=0$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Bahagikan 0 dengan x^{2}-2.

$$y=0$$

Pemboleh ubah y tidak boleh sama dengan 0.

$$y\in \emptyset$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$