Selesaikan x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 2x-6=0.

$$x=0 x=3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, -6 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

Nombor bertentangan -6 ialah 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 6 pada 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

Bahagikan 12 dengan 4.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 6 daripada 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=3 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan -6 dengan 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x^{2}-3x=0$$

Bahagikan -3 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{3}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{3}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tambahkan \frac{3}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=3 x=0$$