Selesaikan x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Faktor

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Pertimbangkan 1+x^{12}. Tulis semula 1+x^{12} sebagai \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Jumlah kiub boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial berikut tidak difaktorkan kerana mereka tidak mempunyai sebarang punca rasional: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Nilaikan

$$x^{14}+x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 12 untuk mendapatkan 14.

$$x^{2}+x^{14}$$