Selesaikan x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Darabkan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$2x^{2}=18$$

Tolak 18 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-18=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}-9=0$$

Pertimbangkan x^{2}-9. Tulis semula x^{2}-9 sebagai x^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-3=0 dan x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Darabkan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$2x^{2}=18$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Bahagikan 18 dengan 2 untuk mendapatkan 9.

$$x^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=3 x=-3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Darabkan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$2x^{2}=18$$

Tolak 18 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-18=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -18 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12}{4} apabila ± ialah plus. Bahagikan 12 dengan 4.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12}{4} apabila ± ialah minus. Bahagikan -12 dengan 4.

$$x=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=3 x=-3$$