Selesaikan x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan x dan 12x untuk mendapatkan 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kuasa dua 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Tambahkan 169 pada 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -13 pada 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 3\sqrt{21} daripada -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+13x-5$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan x dan 12x untuk mendapatkan 13x.

$$x^{2}+13x-5$$