Selesaikan x^2+9x+4x+6

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan 9x dan 4x untuk mendapatkan 13x.

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+6=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kuasa dua 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

Darabkan -4 kali 6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

Tambahkan 169 pada -24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -13 pada \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{145} daripada -13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-13+\sqrt{145}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-13-\sqrt{145}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+13x+6$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 9x dan 4x untuk mendapatkan 13x.

$$x^{2}+13x+6$$