Selesaikan x^2+89+206=395

$$x ^ { 2 } + 89 + 206 = 395$$

Selesaikan untuk x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tambahkan 89 dan 206 untuk dapatkan 295.

$$x^{2}+295=395$$

Tolak 395 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+295-395=0$$

Tolak 395 daripada 295 untuk mendapatkan -100.

$$x^{2}-100=0$$

Pertimbangkan x^{2}-100. Tulis semula x^{2}-100 sebagai x^{2}-10^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-10=0 dan x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 89 dan 206 untuk dapatkan 295.

$$x^{2}+295=395$$

Tolak 295 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=395-295$$

Tolak 295 daripada 395 untuk mendapatkan 100.

$$x^{2}=100$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=10 x=-10$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan 89 dan 206 untuk dapatkan 295.

$$x^{2}+295=395$$

Tolak 395 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+295-395=0$$

Tolak 395 daripada 295 untuk mendapatkan -100.

$$x^{2}-100=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -100 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±20}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 20 dengan 2.

$$x=10$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±20}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -20 dengan 2.

$$x=-10$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=10 x=-10$$