Selesaikan x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Faktor

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kuasa dua 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Tambahkan 64 pada 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -8 pada 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Bahagikan -8+8\sqrt{37} dengan 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 8\sqrt{37} daripada -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Bahagikan -8-8\sqrt{37} dengan 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -4+4\sqrt{37} dengan x_{1} dan -4-4\sqrt{37} dengan x_{2}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+8x-576$$