Selesaikan x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Selesaikan untuk x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tambahkan 6x pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Susun semula polinomial untuk meletakkannya dalam bentuk piawai. Letakkan terma mengikut tertib daripada kuasa tertinggi hingga terendah.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan x^{2}+6x+8 menggunakan formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=6 ab=8$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 8.

$$1,8 2,4$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+8=9 2+4=6$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 6.

$$a=2 b=4$$

Tulis semula ungkapan \left(x+a\right)\left(x+b\right) yang difaktorkan dengan menggunakan nilai yang diperolehi.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x+2=0 dan x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Mengikut Perkumpulan

Tambahkan 6x pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Susun semula polinomial untuk meletakkannya dalam bentuk piawai. Letakkan terma mengikut tertib daripada kuasa tertinggi hingga terendah.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sebelah kiri mengikut perkumpulan. Pertama sekali, sebelah kiri perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx+8. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 8.

$$1,8 2,4$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+8=9 2+4=6$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 6.

$$a=2 b=4$$

Tulis semula x^{2}+6x+8 sebagai \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 4 dalam kumpulan kedua.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Faktorkan sebutan lazim x+2 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x+2=0 dan x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan 6x pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 6 dengan b dan 8 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kuasa dua 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Darabkan -4 kali 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Tambahkan 36 pada -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Bahagikan -4 dengan 2.

$$x=-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Bahagikan -8 dengan 2.

$$x=-4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-2 x=-4$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tambahkan 6x pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Tolak 8 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$x^{2}+6x=-8$$

Bahagikan 6 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 3. Kemudian tambahkan kuasa dua 3 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Kuasa dua 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Tambahkan -8 pada 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Faktor x^{2}+6x+9. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Permudahkan.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=-2 x=-4$$