Selesaikan x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Selesaikan untuk x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 400 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+76-400=0$$

Tolak 400 daripada 76 untuk mendapatkan -324.

$$x^{2}-324=0$$

Pertimbangkan x^{2}-324. Tulis semula x^{2}-324 sebagai x^{2}-18^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-18=0 dan x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 76 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=400-76$$

Tolak 76 daripada 400 untuk mendapatkan 324.

$$x^{2}=324$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=18 x=-18$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 400 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+76-400=0$$

Tolak 400 daripada 76 untuk mendapatkan -324.

$$x^{2}-324=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -324 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±36}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 36 dengan 2.

$$x=18$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±36}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -36 dengan 2.

$$x=-18$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=18 x=-18$$