Selesaikan x^2+7x-3

$$x ^ { 2 } + 7 x - 3$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{61}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-7}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-3=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kuasa dua 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12}}{2}$$

Tambahkan 49 pada 12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{61}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{61}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -7 pada \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}-7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{61}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{61} daripada -7.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-7}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-7+\sqrt{61}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-7-\sqrt{61}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}+7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-7}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+7x-3$$