Langkau ke kandungan utama
Faktor
Tick mark Image
Nilaikan
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

a+b=7 ab=1\times 12=12
Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx+12. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
1,12 2,6 3,4
Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 12.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=3 b=4
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 7.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right)
Tulis semula x^{2}+7x+12 sebagai \left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right).
x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)
Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 4 dalam kumpulan kedua.
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Faktorkan sebutan lazim x+3 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x^{2}+7x+12=0
Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 12}}{2}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
Kuasa dua 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2}
Darabkan -4 kali 12.
x=\frac{-7±\sqrt{1}}{2}
Tambahkan 49 pada -48.
x=\frac{-7±1}{2}
Ambil punca kuasa dua 1.
x=-\frac{6}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±1}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -7 pada 1.
x=-3
Bahagikan -6 dengan 2.
x=-\frac{8}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±1}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada -7.
x=-4
Bahagikan -8 dengan 2.
x^{2}+7x+12=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -3 dengan x_{1} dan -4 dengan x_{2}.
x^{2}+7x+12=\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.