Faktor
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Nilaikan
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
a+b=7 ab=1\times 12=12
Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx+12. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
1,12 2,6 3,4
Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 12.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=3 b=4
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 7.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right)
Tulis semula x^{2}+7x+12 sebagai \left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right).
x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)
Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 4 dalam kumpulan kedua.
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Faktorkan sebutan lazim x+3 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x^{2}+7x+12=0
Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 12}}{2}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
Kuasa dua 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2}
Darabkan -4 kali 12.
x=\frac{-7±\sqrt{1}}{2}
Tambahkan 49 pada -48.
x=\frac{-7±1}{2}
Ambil punca kuasa dua 1.
x=-\frac{6}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±1}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -7 pada 1.
x=-3
Bahagikan -6 dengan 2.
x=-\frac{8}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±1}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada -7.
x=-4
Bahagikan -8 dengan 2.
x^{2}+7x+12=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -3 dengan x_{1} dan -4 dengan x_{2}.
x^{2}+7x+12=\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}