Selesaikan x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kuasa dua 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Darabkan -4 kali 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Tambahkan 4096 pada -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -64 pada 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Bahagikan -64+4\sqrt{254} dengan 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4\sqrt{254} daripada -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Bahagikan -64-4\sqrt{254} dengan 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -32+2\sqrt{254} dengan x_{1} dan -32-2\sqrt{254} dengan x_{2}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+64x+8$$