Selesaikan x^2+600x+32400

$$x ^ { 2 } + 600 x + 32400$$

Faktor

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+600x+32400=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 32400}}{2}$$

Kuasa dua 600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 32400}}{2}$$

Darabkan -4 kali 32400.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-129600}}{2}$$

Tambahkan 360000 pada -129600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{230400}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 230400.

$$x=\frac{-600±480}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-600±480}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -600 pada 480.

$$x=-\frac{120}{2}$$

Bahagikan -120 dengan 2.

$$x=-60$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-600±480}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 480 daripada -600.

$$x=-\frac{1080}{2}$$

Bahagikan -1080 dengan 2.

$$x=-540$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -60 dengan x_{1} dan -540 dengan x_{2}.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x-\left(-60\right)\right)\left(x-\left(-540\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

Nilaikan

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$