Langkau ke kandungan utama
Faktor
Tick mark Image
Nilaikan
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7
Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx-7. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
a=-1 b=7
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Satu-satunya pasangan itu ialah penyelesaian sistem.
\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)
Tulis semula x^{2}+6x-7 sebagai \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).
x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)
Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 7 dalam kumpulan kedua.
\left(x-1\right)\left(x+7\right)
Faktorkan sebutan lazim x-1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x^{2}+6x-7=0
Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}
Kuasa dua 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}
Darabkan -4 kali -7.
x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}
Tambahkan 36 pada 28.
x=\frac{-6±8}{2}
Ambil punca kuasa dua 64.
x=\frac{2}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±8}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 8.
x=1
Bahagikan 2 dengan 2.
x=-\frac{14}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±8}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 8 daripada -6.
x=-7
Bahagikan -14 dengan 2.
x^{2}+6x-7=\left(x-1\right)\left(x-\left(-7\right)\right)
Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 1 dengan x_{1} dan -7 dengan x_{2}.
x^{2}+6x-7=\left(x-1\right)\left(x+7\right)
Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.