Selesaikan x^2+6x+2=?

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kuasa dua 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Tambahkan 36 pada -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Bahagikan -6+2\sqrt{7} dengan 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{7} daripada -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Bahagikan -6-2\sqrt{7} dengan 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -3+\sqrt{7} dengan x_{1} dan -3-\sqrt{7} dengan x_{2}.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+6x+2$$