Langkau ke kandungan utama
Faktor
Tick mark Image
Nilaikan
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

a+b=5 ab=1\times 6=6
Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx+6. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
1,6 2,3
Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 6.
1+6=7 2+3=5
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=2 b=3
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 5.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right)
Tulis semula x^{2}+5x+6 sebagai \left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right).
x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)
Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 3 dalam kumpulan kedua.
\left(x+2\right)\left(x+3\right)
Faktorkan sebutan lazim x+2 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x^{2}+5x+6=0
Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}
Kuasa dua 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}
Darabkan -4 kali 6.
x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}
Tambahkan 25 pada -24.
x=\frac{-5±1}{2}
Ambil punca kuasa dua 1.
x=-\frac{4}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±1}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -5 pada 1.
x=-2
Bahagikan -4 dengan 2.
x=-\frac{6}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±1}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada -5.
x=-3
Bahagikan -6 dengan 2.
x^{2}+5x+6=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -2 dengan x_{1} dan -3 dengan x_{2}.
x^{2}+5x+6=\left(x+2\right)\left(x+3\right)
Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.