Selesaikan x^2+48x=0

$$x ^ { 2 } + 48 x = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-48$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan x.

$$x\left(x+48\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x+48=0.

$$x=0 x=-48$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x^{2}+48x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 48 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 48^{2}.

$$x=\frac{-48±48}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-48±48}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -48 pada 48.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-48±48}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 48 daripada -48.

$$x=-\frac{96}{2}$$

Bahagikan -96 dengan 2.

$$x=-48$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-48$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+48x=0$$

Bahagikan 48 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 24. Kemudian tambahkan kuasa dua 24 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+48x+24^{2}=24^{2}$$

Kuasa dua 24.

$$x^{2}+48x+576=576$$

Faktor x^{2}+48x+576. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+24\right)^{2}=576$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+24\right)^{2}}=\sqrt{576}$$

Permudahkan.

$$x+24=24 x+24=-24$$

Tolak 24 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-48$$