Selesaikan x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kuasa dua 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Tambahkan 16 pada 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Bahagikan -4+4\sqrt{3} dengan 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4\sqrt{3} daripada -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Bahagikan -4-4\sqrt{3} dengan 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -2+2\sqrt{3} dengan x_{1} dan -2-2\sqrt{3} dengan x_{2}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+4x-8$$