Selesaikan untuk x
x=-6
x=2
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
x^{2}+4x=12
Darabkan 9 dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan 12.
x^{2}+4x-12=0
Tolak 12 daripada kedua-dua belah.
a+b=4 ab=-12
Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan x^{2}+4x-12 menggunakan formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
-1,12 -2,6 -3,4
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-2 b=6
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Tulis semula ungkapan \left(x+a\right)\left(x+b\right) yang difaktorkan dengan menggunakan nilai yang diperolehi.
x=2 x=-6
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+6=0.
x^{2}+4x=12
Darabkan 9 dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan 12.
x^{2}+4x-12=0
Tolak 12 daripada kedua-dua belah.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sebelah kiri mengikut perkumpulan. Pertama sekali, sebelah kiri perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx-12. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
-1,12 -2,6 -3,4
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-2 b=6
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Tulis semula x^{2}+4x-12 sebagai \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 6 dalam kumpulan kedua.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Faktorkan sebutan lazim x-2 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x=2 x=-6
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+6=0.
x^{2}+4x=12
Darabkan 9 dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan 12.
x^{2}+4x-12=0
Tolak 12 daripada kedua-dua belah.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 4 dengan b dan -12 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Kuasa dua 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Darabkan -4 kali -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Tambahkan 16 pada 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Ambil punca kuasa dua 64.
x=\frac{4}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±8}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 8.
x=2
Bahagikan 4 dengan 2.
x=-\frac{12}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±8}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 8 daripada -4.
x=-6
Bahagikan -12 dengan 2.
x=2 x=-6
Persamaan kini diselesaikan.
x^{2}+4x=12
Darabkan 9 dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Bahagikan 4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 2. Kemudian tambahkan kuasa dua 2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}+4x+4=12+4
Kuasa dua 2.
x^{2}+4x+4=16
Tambahkan 12 pada 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Faktor x^{2}+4x+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x+2=4 x+2=-4
Permudahkan.
x=2 x=-6
Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}