Langkau ke kandungan utama
Selesaikan untuk x
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

x^{2}+4x=12
Darabkan 9 dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan 12.
x^{2}+4x-12=0
Tolak 12 daripada kedua-dua belah.
a+b=4 ab=-12
Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan x^{2}+4x-12 menggunakan formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
-1,12 -2,6 -3,4
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-2 b=6
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Tulis semula ungkapan \left(x+a\right)\left(x+b\right) yang difaktorkan dengan menggunakan nilai yang diperolehi.
x=2 x=-6
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+6=0.
x^{2}+4x=12
Darabkan 9 dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan 12.
x^{2}+4x-12=0
Tolak 12 daripada kedua-dua belah.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sebelah kiri mengikut perkumpulan. Pertama sekali, sebelah kiri perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx-12. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
-1,12 -2,6 -3,4
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-2 b=6
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Tulis semula x^{2}+4x-12 sebagai \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 6 dalam kumpulan kedua.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Faktorkan sebutan lazim x-2 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x=2 x=-6
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+6=0.
x^{2}+4x=12
Darabkan 9 dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan 12.
x^{2}+4x-12=0
Tolak 12 daripada kedua-dua belah.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 4 dengan b dan -12 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Kuasa dua 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Darabkan -4 kali -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Tambahkan 16 pada 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Ambil punca kuasa dua 64.
x=\frac{4}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±8}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 8.
x=2
Bahagikan 4 dengan 2.
x=-\frac{12}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±8}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 8 daripada -4.
x=-6
Bahagikan -12 dengan 2.
x=2 x=-6
Persamaan kini diselesaikan.
x^{2}+4x=12
Darabkan 9 dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Bahagikan 4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 2. Kemudian tambahkan kuasa dua 2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}+4x+4=12+4
Kuasa dua 2.
x^{2}+4x+4=16
Tambahkan 12 pada 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Faktor x^{2}+4x+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x+2=4 x+2=-4
Permudahkan.
x=2 x=-6
Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.