Selesaikan untuk x (complex solution)
x=\sqrt{7}-2\approx 0.645751311
x=-\left(\sqrt{7}+2\right)\approx -4.645751311
Selesaikan untuk x
x=\sqrt{7}-2\approx 0.645751311
x=-\sqrt{7}-2\approx -4.645751311
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
x^{2}+4x+9=12
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x^{2}+4x+9-12=12-12
Tolak 12 daripada kedua-dua belah persamaan.
x^{2}+4x+9-12=0
Menolak 12 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.
x^{2}+4x-3=0
Tolak 12 daripada 9.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 4 dengan b dan -3 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}
Kuasa dua 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}
Darabkan -4 kali -3.
x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}
Tambahkan 16 pada 12.
x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}
Ambil punca kuasa dua 28.
x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 2\sqrt{7}.
x=\sqrt{7}-2
Bahagikan -4+2\sqrt{7} dengan 2.
x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{7} daripada -4.
x=-\sqrt{7}-2
Bahagikan -4-2\sqrt{7} dengan 2.
x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2
Persamaan kini diselesaikan.
x^{2}+4x+9=12
Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x+9-9=12-9
Tolak 9 daripada kedua-dua belah persamaan.
x^{2}+4x=12-9
Menolak 9 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.
x^{2}+4x=3
Tolak 9 daripada 12.
x^{2}+4x+2^{2}=3+2^{2}
Bahagikan 4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 2. Kemudian tambahkan kuasa dua 2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}+4x+4=3+4
Kuasa dua 2.
x^{2}+4x+4=7
Tambahkan 3 pada 4.
\left(x+2\right)^{2}=7
Faktor x^{2}+4x+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}
Permudahkan.
x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2
Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.
x^{2}+4x+9=12
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x^{2}+4x+9-12=12-12
Tolak 12 daripada kedua-dua belah persamaan.
x^{2}+4x+9-12=0
Menolak 12 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.
x^{2}+4x-3=0
Tolak 12 daripada 9.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 4 dengan b dan -3 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}
Kuasa dua 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}
Darabkan -4 kali -3.
x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}
Tambahkan 16 pada 12.
x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}
Ambil punca kuasa dua 28.
x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 2\sqrt{7}.
x=\sqrt{7}-2
Bahagikan -4+2\sqrt{7} dengan 2.
x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{7} daripada -4.
x=-\sqrt{7}-2
Bahagikan -4-2\sqrt{7} dengan 2.
x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2
Persamaan kini diselesaikan.
x^{2}+4x+9=12
Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x+9-9=12-9
Tolak 9 daripada kedua-dua belah persamaan.
x^{2}+4x=12-9
Menolak 9 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.
x^{2}+4x=3
Tolak 9 daripada 12.
x^{2}+4x+2^{2}=3+2^{2}
Bahagikan 4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 2. Kemudian tambahkan kuasa dua 2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}+4x+4=3+4
Kuasa dua 2.
x^{2}+4x+4=7
Tambahkan 3 pada 4.
\left(x+2\right)^{2}=7
Faktor x^{2}+4x+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}
Permudahkan.
x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2
Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}