Selesaikan x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Kuasa dua 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Tambahkan 1024 pada -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -32 pada 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Bahagikan -32+2\sqrt{255} dengan 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{255} daripada -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Bahagikan -32-2\sqrt{255} dengan 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -16+\sqrt{255} dengan x_{1} dan -16-\sqrt{255} dengan x_{2}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+32x+1$$