Selesaikan x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan x^{4} pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Gantikan t dengan x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, 1 untuk b dan 3 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian.

$$t\in \emptyset$$

Oleh kerana t=x^{2}, persamaan asal tidak mempunyai sebarang penyelesaian.

$$x\in \emptyset$$