Selesaikan x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kuasa dua 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Tambahkan 400 pada 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -20 pada 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Bahagikan -20+2\sqrt{115} dengan 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{115} daripada -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Bahagikan -20-2\sqrt{115} dengan 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -10+\sqrt{115} dengan x_{1} dan -10-\sqrt{115} dengan x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+20x-15$$