Selesaikan x^2+2x-5

$$x ^ { 2 } + 2 x - 5$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kuasa dua 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Tambahkan 4 pada 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Bahagikan -2+2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{6} daripada -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Bahagikan -2-2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -1+\sqrt{6} dengan x_{1} dan -1-\sqrt{6} dengan x_{2}.

$$x^{2}+2x-5=\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+2x-5$$