Langkau ke kandungan utama
Selesaikan untuk x
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

x^{2}+2x-15=0
Untuk menyelesaikan ketidaksamaan tersebut, faktorkan yang di sebelah kiri. Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}
Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, 2 untuk b dan -15 untuk c dalam formula kuadratik.
x=\frac{-2±8}{2}
Lakukan pengiraan.
x=3 x=-5
Selesaikan persamaan x=\frac{-2±8}{2} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.
\left(x-3\right)\left(x+5\right)\geq 0
Tulis semula ketidaksamaan tersebut dengan menggunakan penyelesaian diperolehi.
x-3\leq 0 x+5\leq 0
Untuk hasil itu menjadi ≥0, kedua-dua x-3 dan x+5 perlulah ≤0 atau kedua-duanya ≥0. Pertimbangkan kes apabila kedua-dua x-3 dan x+5 adalah ≤0.
x\leq -5
Penyelesaian yang memuaskan kedua-dua ketidaksamaan adalah x\leq -5.
x+5\geq 0 x-3\geq 0
Pertimbangkan kes apabila kedua-dua x-3 dan x+5 adalah ≥0.
x\geq 3
Penyelesaian yang memuaskan kedua-dua ketidaksamaan adalah x\geq 3.
x\leq -5\text{; }x\geq 3
Penyelesaian terakhir adalah kesatuan penyelesaian yang diperolehi.