Selesaikan x^2+2x+2=0 | Microsoft Math Solver

Selesaikan untuk x (complex solution)

Graf

Kuiz

Quadratic Equation

5 masalah yang serupa dengan:

Masalah Sama dari Carian Web

https://socratic.org/questions/what-are-the-solutions-to-the-equation-x-2-2x-2-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-discriminant-to-find-the-number-of-real-solutions-of-the-foll-1

https://www.tiger-algebra.com/drill/x~2_2x_26=0/

Kongsi

Disalin ke papan klip

x^{2}+2x+2=0

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 2 dengan b dan 2 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}

Kuasa dua 2.

x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}

Darabkan -4 kali 2.

x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}

Tambahkan 4 pada -8.

x=\frac{-2±2i}{2}

Ambil punca kuasa dua -4.

x=\frac{-2+2i}{2}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2i}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2i.

x=-1+i

Bahagikan -2+2i dengan 2.

x=\frac{-2-2i}{2}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2i}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2i daripada -2.

x=-1-i

Bahagikan -2-2i dengan 2.

x=-1+i x=-1-i

Persamaan kini diselesaikan.

x^{2}+2x+2=0

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

x^{2}+2x+2-2=-2

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

x^{2}+2x=-2

Menolak 2 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

x^{2}+2x+1=-2+1

Kuasa dua 1.

x^{2}+2x+1=-1

Tambahkan -2 pada 1.

\left(x+1\right)^{2}=-1

Faktor x^{2}+2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

x+1=i x+1=-i

Permudahkan.

x=-1+i x=-1-i

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.