Selesaikan x^2+16x+16

$$x ^ { 2 } + 16 x + 16$$

Faktor

$$\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+16=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16}}{2}$$

Kuasa dua 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16}}{2}$$

Darabkan -4 kali 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-64}}{2}$$

Tambahkan 256 pada -64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{192}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 192.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -16 pada 8\sqrt{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-16}{2}$$

Bahagikan -16+8\sqrt{3} dengan 2.

$$x=4\sqrt{3}-8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 8\sqrt{3} daripada -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-16}{2}$$

Bahagikan -16-8\sqrt{3} dengan 2.

$$x=-4\sqrt{3}-8$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -8+4\sqrt{3} dengan x_{1} dan -8-4\sqrt{3} dengan x_{2}.

$$x^{2}+16x+16=\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+16x+16$$