Selesaikan x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Faktor

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Kuasa dua 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Darabkan -4 kali 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Tambahkan 196 pada -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -14 pada 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Bahagikan -14+6\sqrt{3} dengan 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 6\sqrt{3} daripada -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Bahagikan -14-6\sqrt{3} dengan 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -7+3\sqrt{3} dengan x_{1} dan -7-3\sqrt{3} dengan x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+14x+22$$